L'objet de cette étude est de mettre en œuvre des outils mathématiques et numériques pour la modélisation et la simulation numérique du plasma chaud dans une conduite cylindrique rigide.
Les équations qui gouvernent ce problème sont les équations de continuité, quantité de mouvement et l'énergie couplée avec les équations électromagnétiques. Ce système traduit la description Magnétohydrodynamique du plasma et Le couplage se fait à travers le terme forces de Laplace.
Le système d'équations aux dérivées partielles issu de ce modèle physique est un système non linéaire d'équations aux dérivées partielles ils vont être résolue numériquement à l'aide des Méthode des volumes finis. C'est une méthode de discrétisation performante, elle consiste à utiliser une approximation simple de l'inconnu pour transformer les équations aux
dérivées partielles en un système d'équations algébriques. Dans cette méthode, le domaine de calcul est subdivisé en un certain nombre de volumes de contrôle (volumes finis) non superposés, tel que chaque volume entoure un point de maillage. Ensuite L'équation différentielle est intégrée dans un volume de contrôle élémentaire. Le résultat de cette intégration donne une équation algébrique. Cette équation exprime le principe de conservation de la fonction sur le volume de contrôle, et la solution est obtenue par la résolution numérique donc il faut avoir recours à la reformulation de l'équation au moyen de la méthode des volumes finis et son emploi dans le programme FORTRAN.