L'hétérogénéité des formations géologiques induit une très forte variation des paramètres hydrauliques avec l'échelle. Les règles de changement d'échelles sont déterminées uniquement sur de très grands domaines.
L'effet de l'hétérogénéité sur les lois d'écoulement et de transport est déterminé à l'aide de simulations Monte Carlo. L'enjeu est de résoudre les problèmes de flux et de transport en milieux poreux avec une très bonne résolution aboutissant à des systèmes linéaires de plusieurs dizaines de millions d'inconnues. L'illustration est réalisée pour un problème d'écoulement 2D en milieu poreux variablement saturé qui est décrit selon une approche mécaniste par l'équation de Richards. Pour aborder cette question, nous devons poser ce problème en termes probabilistes ou stochastiques pour cela un modèle numérique fondé sur les techniques de simulation de Monte Carlo est proposé pour sa résolution.