Une analyse de stabilité hydrodynamique d'un écoulement de Couette-Poiseuille plan d'un fluide en loi puissance en présence d'un écoulement transversal uniforme est effectuée. Le problème physique est réduit à une équation d'Orr-Sommerfeld modifiée. Cette équation a été résolue numériquement par la méthode spectrale de collocation de Chebychev. Notre effort se concentre sur les effets combinés de l'écoulement d'un jet transversal et du mouvement d'une des parois sur le mode propre gouvernant la stabilité de l'écoulement en question. Les résultats obtenus montrent que l'écoulement transversal a un effet à la fois stabilisant et déstabilisant selon la gamme des Rc choisis. A fort débit du jet transversal, le fluide rhéo-fluidifiant, perd son caractère déstabilisant et se comporte comme un fluide Newtonien. Cette stabilité de l'écoulement est d'autant plus renforcée par le mouvement de la paroi à faible débit du jet transversal. L'augmentation de ce débit tend à éliminer l'influence de la paroi.